刘洪，东汉泰山郡蒙阴县人，生卒年不详，是伟大的天文学家、历算学家。临祈市人民政府在人民广场为其塑了雕像，为临沂“十大历史名人”之一。

刘洪，字元卓，他所创建的《乾象历》，是我国第一部传世的引进月球运动不均匀性的历法，为后世历法所尊崇、宗法。

据《后汉书》转引《袁山松书》载：“刘洪……鲁王之宗室也。”这个鲁王是指东汉时期的鲁王。刘秀弟兄3人，是西汉宗室春陵侯刘买之后，其长兄刘縯，字佰升。刘縯有两个儿子，长子刘章，次子刘兴。刘秀在夺取政权、建立东汉王朝的第二年（公元26年)，即封其“兄子章为太原王，章弟兴为鲁王”。52年，刘兴又被改封为“北海王”。原因是“以鲁国宜东海”，故徙兴为“北海王”。

历代北海王室一直是“博通书传”，多出文人、学者，大都是“性好学”、“能属文”、“善史书”，擅长词赋，多有专著，很多人被列入《文苑传》。至于刘洪是刘兴的几代孙，或其嫡庶世系，很难考证。但是，刘洪出生于一个学术气氛浓郁的家庭里，并在学术上有杰出的造诣，这是毫无疑义的。

刘洪自幼“笃信好学，观乎六艺群书”，有渊博的知识。由于他曾担任过“上计掾”和“检书东观”等技术性、学术性的官职，于是逐渐“专心锐思于天文、数术”，成为“当世无偶”的天文历算学家和杰出的数学家。

刘洪生活的年代，正值东汉末年的桓灵时期。他于汉桓帝延熹年间(158—167年)，“以校尉应太史征，拜郎中”(《后汉书》卷十一)。估计此时30岁左右。汉献帝元年(196年)，他还将《乾象历》传授给郑玄。据此，他的生年当在公元130年左右，卒年则在196年以后。

刘洪出身于“鲁王宗室”，有着较优越的学习和仕进的条件。所以，他在年轻时，就担任了“内充侍卫，外从作战”的校尉。后来，又被拜为郎中、常山长史、曲城侯国相、山阳太守等官职。任职期间，“政教清均，吏民畏爱，为州郡所礼异”(《后汉书》卷十一转引自《博物志》)。可见，他有着较高的政治才能。

刘洪杰出的数学才能，是从他担任“上计掾”后开始施展的。“上计”是秦汉时代，年终统计财政收入和考核地方官员政绩的方法，相当于现代的统计、审计。每年年底，各县县令将该县的户口、地亩赋税收入等编为簿计，呈送郡国；郡国再汇总上报丞相。凡入京执行上计的具体工作人员，就称为“上计吏”或“上计掾”。

很明显，“上计”是一项需要进行庞大、复杂数学计算的会计、统计工作。刘洪之所以能任此职，当然是由于他有着杰出的数学才能，而在这一工作中，这一才能则得到了更大的发挥和提高，使他终于成为一个“密于用算”“当世无偶”的数学家。

刘洪的数学才能，在当代和后世都受到学术界的推崇和赞誉。有人认为《九章算术》是刘洪所著（唐释慧琳《大藏经音义》卷六)，范文澜在《中国历史简编》中则说：“汉末，……郑玄、刘洪、王粲都精通《九章算术》。”而他在数学上的成就，使世人公认是由他创造了《正负数歌决》：“强正弱负，强弱相并，同名相从，异名相消。其相减也，同名相消，异名相从，无对无之。”

刘洪的杰出才能，引起了当时皇室和学术界的重视，于是他受命担任“检书东观”这一职务。“东观”是汉代皇家藏书之所兼学术研究机关。内设“检书东观”和“校书东观”等官职，从事对书籍的校对、整理等工作，并负责对时人的著作和科研成果进行考核、评价。刘洪主要负责“考验日月”，即对当时科学家的天文历算科研成果进行考查验证。

他参与光和二年(179年)对王汉所著《月食注》的审查，光和四年(181年)对张恂、宗诚等人的“推计行度”方法的课校。复查校验的结果，往往是“遂用洪等”，即“刘洪的意见一般就是结论”。在考查别人研究成果的同时，他自己当然也积累了大量的资料，为其“乾象历”的创制奠定了基础。

在这期间，他还和著名文学家蔡邕一起，共同编写了《后汉书·律历记》。光和元年(178年)，蔡邕上书汉灵帝，请求由他和刘洪共同编写《律历记》。由于“邕能为文，清浊钟律；洪能为算，述叙三光”。他们一个是文章名手，一个数学大家，二人合壁面成的《律历记》，被“集录为上下卷，放续前志，以备一家”。其中的许多资料，又被《续汉书·律历志》所采用。

数学是研究天文历算的基础，当刘洪在数学领域里取得了“当世无偶”的成就后，又“探遗索隐，钩深致远”，开始了“专心锐思”于天文历算方面的研究。熹平三年(175年)，当时担任常山长史的刘洪，公布了他杰出的天文学专著《七曜述》。

“七曜”是指太阳、月亮和“金、木、水、火、土”5大行星这7个天体。刘洪在《七曜术》里，精确地推算了“五星会合”的周期，以及它们运行的规律。它的数据有的与现代用高精密天文仪器测算的完全相同；有的“差值”甚微。在距今近2000年前，能够得出如此精确的天文学数据，没有高深的专业知识和坚韧的毅力，是难以做出这奇功伟绩的（据《中国数学史大辞典》）。

                             刘洪雕像

刘洪一生最大的功绩，是他在继《七曜术》后，又完成了一项造福于人类的科学研究成果——《乾象历》。它是人类历史上第一部考虑到“月球运动不均匀性”的历法。它的完成，是我国历法史上的一次突破性的进步，从而奠定了中国“月球运动”学说的基础。

《乾象历》是在《太初历》、《四分历》的基础上改制而成的。那么，历法为什么要不断修改呢？这当然是因为古代历法在测算上不够精密，推行时间久了，就会发生与“天象”不相适应、不相符合的现象。早在东汉初年，人们就发现日月合朔常有提前现象，日食时间也有测算不准的现象。实行《四分历》后，对《太初历》的“后天”现象有所校正，但历行数十年后，“后天”现象仍复出现，特别是月食预报错误明显。因此，改历已是刻不容缓的事。刘洪的《乾象历》也就应时而生了。

《乾象历》是在汉灵帝光和年间(178—184年)完成的。《晋书·律历志》载：“汉灵帝时，会稽东部都尉刘洪，考史官自古迄今历注，观其进退之行，察其出入之险，视其往来，度其始终，始悟《四分》于天疏阔，皆斗分太多故也。更以589为纪法，145为计分，作《乾象》法。其为是也，依易为数，循行相长，潜处相求，名为《乾象历》。”从中可以看出，这位杰出的科学家为此付出了何等艰苦的劳动，这一科学研究成果也是他毕生辛勤钻研的结晶。

《乾象历》的主要创见是：他在前人研究的基础上，进一步确定了“黄白交角值”、近点月周期、交点运行和月亮每天实际运行的度数。《乾象历》把《四分历》的回归年长度减为365.2426日，把朔望月长度降低到29.5304日。这两个数值，都比前代历法精密。因此，它一问世，就受到了当时科学界的重视，后代历法界更视其为宗师。《乾象历》中的大量数据都被后世历法所沿用。

据史书记载，当时的博学家郑玄、数学家徐岳、三国时吴国的中书令阚泽，都曾学习或注释过《乾象历》。在阚泽的倡议下，吴国自建国（吴大帝黄武元年，公元222年）起，就采用了《乾象历》，直至吴亡(《三国志》卷五十三)。魏晋以来的修历，也都参照《乾象历》。

近年来，有些珠算史研究者认为，刘洪在倡导使用珠算方面也有着不朽的贡献。主要是根据东汉末年徐岳所著《数术记遗》中所载刘洪对中国古代计算方法和计算工具的介绍，是迄今发现的最早提到“珠算”二字的资料。

关于这一点，清代著名的古算具研究家梅启照在他所著的《古算器考》中说：“徐岳，东莱人，生汉末，受历学于刘洪。……据此，则汉时已有珠盘算法。”也肯定了在汉朝就已经出现了珠算，而这一历史证据的取得，又得归功于刘洪。